Kuantum Fiziği EPR Paradoksu

Lise hayatı boyunca fizik dersi alan herkesin adını duyduğu Belirsizlik İlkesi, kuantum fiziğinin en temel ilkelerinden biridir. 1927’de ortaya atılan bu fikre Einstein her zaman şüpheyle bakmıştır. Bu şüphesini doğrulamak amacıyla arkadaşları ile birlikte isimlerinin baş harfini alan EPR Paradoksu’nu öne sürmüştür. Gelin hep birlikte ayrıntılı inceleyelim.
1920’lerde, çoğu fizikçi için, klasik mekaniğin atomların dünyasını, özellikle de ilk olarak Planck tarafından önerilen ve Albert Einstein tarafından fotoelektrik etkiyi açıklamak için daha da geliştirilen “kuanta” kavramını tam olarak tanımlayamayacağı anlaşılmıştı. Kuantum teorisinin ortaya çıkmasına yol açan fiziğin yeniden inşa edilmesi gerekiyordu.

Paradoks’un Anlamı
Paradoksun iki önemli noktası;
1. Kuantum fiziği, ölçüm anına kadar parçacıkların kesin bir kuantum spinine sahip olmadığını, ancak olası durumların bir süperpozisyonda srödinger’in kedisi teorisindeki gibi her iki ihtimalin olabilme durumunda bulunduğunu söyler.
2. Parçacık A ‘nın durumu ölçüldüğünde, parçacık B ‘nin ölçümünde çıkacak sonucu da bilmiş oluruz.
Partikül A’yı ölçerseniz, Partikül A’nın kuantum spini ölçüm tarafından “ayarlanır” gibi görünür … ancak bir şekilde Parçacık B de anında hangi spini yapması gerektiğinin gerektiğini “bilir”. Einstein’a göre, bu görelilik teorisinin açık ihlali idi.
Kimse gerçekten 2. maddeyi sorgulamadı; tartışma tamamen nokta 1 ile ortaya çıktı. David Bohm ve Albert Einstein, “gizli değişken teorisi” adı verilen, kuantum mekaniğinin eksik olduğunu ileri süren alternatif bir yaklaşımı destekledi.
Bu bakış açısında, hemen kanıtlanamayan, ancak bu tür genel etkiyi açıklamak için teoriye eklenmesi gereken kuantum mekaniğinin bazı yönleri vardı.
Bu durumu şuna benzetebiliriz; içinde para içeren iki zarfımızın olduğunu düşünelim, birinde 5, diğerinde ise 10 tl bulunmakta. Bize zarflardan birini seçmemiz söylendiğinde seçtiğimiz zarfın 5 tl içerdiğini görürsek diğer zarfta 10 tl olduğunu biliriz.
Bu benzetme ile ilgili problem, kuantum mekaniğinin kesinlikle bu şekilde işlemez. Kuantum mekaniğindeki belirsizlik sadece bilgimizin eksikliğini değil aynı zamanda kesin bir gerçekliğin eksikliğini de temsil eder.

Yine, kuantum mekaniğinin Kopenhag yorumuna göre, bir ölçüm yapılana kadar, hiçbir parçacığın kesin bir durumu yoktur. Her ikisi de, pozitif veya negatif bir dönüşe sahip olma olasılıkları (bu durumda) eşit olasılıkla, olası durumların üst üste binmiş halindedir.

EPR Paradoksu, 1935 yılında Albert Einstein, Boris Podolsky ve Nedim Rosen tarafında yazılmış “Fiziksel Gerçekliğin Kuantum Mekaniksel Açıklaması Tam Olarak Yapılmış Sayılır Mı?” makalesiyle tanıtılmış ve kuantum bilimciler arasında büyük görüş ayrılıklarına neden olmuştur. Bu paradoksta başlangıçta birleşik olan ve sonra ayrılan iki parçacığın birbiriyle “ilişkisi” tartışılır. Bu ilişki aslında bizim dizi ve filmlerde gördüğümüz ışınlanma olayını da tanımlar.
EPR Paradoksu birbirleriyle derin bağlar içinde olan iki parçacığın birbirinden ayrılması durumunda bu parçacıklar arasındaki korelasyona bakarak Heisenberg Belirsizlik İlkesini çürütür. Einstein ve arkadaşlarına göre ilk parçacığın konumunu öğrenmek için yapılması gereken, ikinci parçacığın konumunu ölçmektir. Çünkü bu iki parçacık arasındaki ilinti birincinin konumunu kesin ve net bir şekilde bize verecektir. Aynı şekilde ilk parçacığın konumunu ölçmek için ikinci parçacık kullanılır. Einstein ve arkadaşları makalelerini kuantum teorisinin hala eksik bir teori olduğunu belirterek sonlandırırlar.
Bilim dünyasına bomba gibi düşen bu makaleden sonra, konuyla ilgilenen fizikçiler makale üzerinde çeşitli çalışmalar yapmaya başladılar. İlk önce dolanık çiftler arasındaki veri aktarımının yerellik ilkesi ile açıklanabilmesi için ortaya bir gizli değişken iddiası atıldı. Ardından, Von Neuman, herhangi bir gizli değişkenler kuramının kuantum teorisiyle aynı sonucu vermeyeceğini matematiksel olarak ispatladı.
1951 yılında David Bohm yayımladığı bir makalede, kendi kurduğu gizli değişken kuramı ile yapılan hesaplamalardan çıkan sonucun, kuantum teorisinin öngördüğü sonuçlar ile tutarlı olduğunu gösterdi. İlerleyen yıllarda ise kuzey İrlandalı bir fizikçi olan John Stewart Bell tarafından EPR, 1964’te Bell Eşitsizliği olarak deney düzeyine taşındı. Bell’in yerellik varsayımının kuantum mekaniğinin öngördüğü gerçeklere ters düştüğünü göstermesiyle tartışma yeniden alevlendi.
Kuantum Kuramının (Teorisinin) Doğuşu Yirminci yüz yıl kuantum kuramı (1900, Max Planck) ile görelilik kuramlarının (1905, Özel Görelilik; 1915 Genel Görelilik, Albert Einstein ) doğuşuyla açıldı diyebiliriz. Bu kuramların bir özelliği görelilik kuramları neredeyse tek başına Einstein’ın başarısı olmasına karşın, kuantum kuramı özellikle 1920’lerin ortalarından itibaren bir çok bilim adamının katkısıyla geliştirilmiştir. Öte yandan Einstein, yalnız görelliğin değil kuantum kuramının da kurucuları arasında yer almıştır. Başka bir özellik, her iki kuram da yaklaşık 300 yıldır süren Newton fiziğinin yeterli olmadığını ortaya çıkarmıştır. Kuantum kuramı bir sistemin hızının ve enerjisinin sonsuz artırılamayacağını, atom ve atomaltı parçacıkların hem dalga hem parçacık özelliği gösterdiğini, parçacıkların konum ve memontumlarını aynı anda tam bir kesinlikle ölçemeyeceğimizi, bir parçacığın aynı anda iki yarıktan geçebilen özellikte olduğunu (dalga özelliği) göstermiştir.

EPR Düşünsel Deneyi Einstein, kuantum kuramının olasılıkçı yorumuna ve belirsizlik ilkesine duyduğu kuşkuyu ömrü boyunca sürdürdü. Son aktif çıkışını iki arkadaşıyla birlikte 1935’te yaptı. Boris Podolsky (1896-1966) ve Nathan Rosen’le (1909-1995) birlikte kuantum mekaniğinin belirsizlik ilkesine yönelik bir saldırıydı bu. Bu yaylım ateşte olasılık genliklerinin nesnel gerçeği tanımlamaktan uzak olduğu ve dolaysıyla kuantum kuramının tam ya da tamamlanmış bir kuram olmadığı öne sürülüyordu. Kuantum mekaniğinin eksik olduğunu, çünkü fiziksel gerçekliğin, kendi iddialarına göre, deneysel olarak ulaşılabilir belli determinist unsurlarına ulaşamadığını ileri sürüyorlardı. (i) Fiziksel nesneler, ölçümden bağımsız olarak, önceden belirli fiziksel gerçekliklere sahiptir. Örneğin bir elektronun spini, hızı, momentumu ve yeri ölçülmeden önce ona doğanın taktığı kimlik kartında yazılıdır. (ii) Birbirine bağlı harekete başlayan parçacıklar arasında ilişkinin sürüyor olması, yani ‘uzaktan hayalet etkisi’, özel göreliliği ihlal etmektedir; ayrıca bu ilişki, fiziğin “yerellik (lokality) özelliğine aykıdır. Bu makalede özgün bir deney anlatımı yoktur. Deney önerisini 1951’de İngiltere doğumlu fizikçi David Bohm (1917-1992) ileri sürmüştür. Yine de EPR Deneyi diye anılan bu deneyde, başlangıçta birleşik olan ve sonra ayrılan iki parçacığın birbiriyle “ilişkisi” tartışılır. Einstein, başlangıçtaki birleşik olan iki parçacıktan birini ölçerek belirsizlik ilkesinin hakkından gelmek istiyordu. Bir helyum atomundaki zıt spinli iki elektron ya da nötr piyondan oluşan bir elektron- bir pozitron çifti böylesi bir parçacık çiftine örnektir. Elektron-pozitron çiftini örnek alalım. Zıt yönlerde hareket eden elektron ve pozitrondan diyelim ki elektronun spinini saat yelkovanı yönünde ölçersek, yolu yok pozitronun o andaki spini saat yelkovanının tersi yöndedir! Bu, açısal momentumun korunumu gereği böyledir (Daha teknik bir dille konuşursak elektron ve pozitron, spini 1/2 olan parçacıklardır. Sıfır spinli piyondan doğdukları için elektronu +1/2 spinli bulursak, pozitronu kesinlikle -1/2 spinli bulacağız demektir). Daha baştan bulacağımız sonucun zıt spinli olacağını biliyoruz. Buraya kadar bir sorun yok. Devam edelim, böyle bir zıt spinlilik ilişkisi, iki parçacık birbirinden çok uzak olsa da sürer mi? Kuantum kuramına göre sürer. Einstein, nasıl yani bizim yerel olarak işleyen fizik ilkeleri yerle bir mi oluyor? Sizin şu elektron ve pozitronunuz, ışık hızındah daha hızlı bir yolla birbirleriyle iletişim mi kuruyor? diye sorar arka planda! Bohr’un buna son yanıtı, insanın önüne gelmekte olan parçacığın spinini önceden bilemeyeceğini, karar verebilmek için her iki olayı da ölçen gözlemciyi içermek zorunda olduğunu söylemek oldu. Yani bir kere ölçme eylemini gerçekleştirmeliyiz. Ayrıca birçok ölçüm yapmamız gerekir. Ayrıca diyelim ki ben Dünya’daki ölçümlerin bir listesini tutuyorum, birisi de
Mars’taki ölçümlerin listesini tutması gerekir ki, sonuç listeleri karşılaştırabilelim. İş deneye gelip dayanıyor! Şimdi de bu iki parçacık arasındaki “ilişki”ye bakalım; yani birinin ötekinin spinini “belirlemesi”, bunlar birbirinden çok uzaklarda iken de sürer mi? Kuantum kuramı, böyle bir ilişki olasılığını sıfır görmez iken, yerel nedensellik bunun olamayacağını ileri sürer. İşi, EPR lehine biraz daha abartarak söylemek gerekirse elektron ile pozitron ışık yıllarıyla anlatılan bir uzaklıkta olsa bile aralarında bir “ilişki” olduğu ortaya çıkıyor! Böyle bir ilişki her şeyden önce özel görelilik kuramıyla çelişiyor. Çünkü eğer elektron ve pozitron ışık yıllarıyla birbirinden uzak ise birbirinden nasıl haber alıyor? Haber alıyor demek, ışıktan hızlı bilgi iletiliyor demektir!
Einstein-Podolsky-Rosen makalesinin amacı, kuantum mekaniğinin öngörüde bulunmak ve verileri açıklamaktaki inkar edilemez başarısına rağmen, mikroevrenin fiziği ile ilgili son söz olamayacağını göstermekti. Stratejileri basitti: Her parçacığın belli bir zamanda belirli bir hızı ve konumu olduğunu göstermek ve buradan da belirsizlik ilkesinin, kuantum mekaniğine özgü yaklaşımdaki temel bir sınırlılığı açığa çıkardığı sonucuna varmak istiyorlardı. Eğer her parçacığın belirli bir konumu ve hızı varsa, fakat kuantum mekaniği gerçekliğin bu özelliklerini gösteremiyorsa, kuantum mekaniği evrenin yalnızca bir kısmını betimleyebiliyor demekti. Dolaysıyla kuantum mekaniğinin fiziksel gerçeklikle ilgili tamamlanmamış bir kuram olduğunu ve belki de ilerde keşfedilecek, daha derin bir çerçeveye yönelik bir adım olduğunu göstermek istiyorlardı. Aslında çok daha olağandışı bir şeyin, kuantum dünyasının yerel olmama özelliğinin kanıtlanmasına zemin hazırlamışlardı. Her ne kadar kuantum belirsizliği, ölçmeyle bozma açıklamasının gösterdiğinden daha derin ise de EPR, bütün belirsizlik kaynaklarını ortadan kaldırıyormuş gibi görünen zekice ve ikna edici bir deney (düşünsel) öneriyordu. Bir parçacığın hem hızını hem de konumunu parçacığı hiç etkilemeden, dolaylı bir yoldan ölçmenin bir yolu var mıydı? Radyoaktif bir atomun bozunduğunu ve zıt yönlerde, zıt spinlere sahip iki parçacık saldığını düşünelim. İki parçacığın spini hakkında belirli bir ilişki olduğunu bilmemize karşın, gözlemci önüne gelen parçacığın sipinini (ya da hızını) öngöremez, önceden bilemez. Sadece tek bir parçacığa bakan bir gözlemci, onun sağa mı yoksa sola mı döneceğini öngöremez. Ancak gözlemci, ölçüm yapar da parçacığın sağa döndüğünü ölçerse, diğer parçacığın sola döneceğini öngörebilir. (Aynı akıl yürütme parçacığın hızı ya da konumu için de söylenebilir. Hızını sağa ve sola giden iki parçacığın hızını deneye tabi tutuyoruz. Gözlemci ölçmek istediği parçacık önüne gelmeden onun hızının gerçek sayısal değerini bulamaz ve bilemez. Yalnızca parçacığın belli bir noktada hızının ne olacağı konusunda kuantum teorisinin olasılıkçı tahminini kullanabilir.)

EPR’nin Görüşleri (Özet): Einstein, Podolsky ve Rosen, kuantum mekaniğinin getirdiği evren tanımının eksik olduğunu göstermek üzere yola çıkmışlardı. Bu üçlünün çalışmalarının esinlediği kuramsal fikirler ve deneysel sonuçlar, yarım yüzyıl sonra, onların analizini tepetaklak edip, akıl yürütmelerindeki en temel, sezgisel açıdan en mantıklı ve klasik olarak en anlamlı kısmının yanlış olduğu sonucuna varmamıza neden oluyor: Evren yerel değildir. Sola ve sağa giden fotonların verili bir eksendeki spinlerini ölçerek, bunların birinden diğerine bilgi göndermenin ya da ışık hızının aşıldığının bir belirtisi var mı? Hayır. Dedektörlerin verdiği sonuçlar, birbirinden bağımsız, rastgele bir spinler dizisidir; çünkü deneyin her yapılışında fotonun şu ya da bu yönde dönme olasılığı eşit. Hiçbir ölçümün sonucunu öngöremeyiz ve onun üzerinde kontrol kuramayız. Ayrıca bu iki ölçüm listesini yanyana getirmeden tahminlerimizin derecesini bilemeyiz.

Bu listeler, ışıktan daha yavaş bir araçla (fax, e-posta, telefon vb) ile yanyana getirilmek durumunda. Kuantum kuramı, atomik ölçeklere dayanan akıl almaz bir teknoloji doğurmuştur. Televizyon ve bilgisayarlar gibi elektronik aygıtların temel unsurları olan transistörlerin ve integral devrelerinin işleyişinden tutun da, parçacık hızlandırıcılarına, laserlere, süper akışkanlık ve süper iletkenlik olgularına, antimadde olgusuna uzanan pek çok alanda etkilidir. Bu kuram ayrıca yalnız parçacık fiziğinin değil, kimyanın, biyolojinin ve hatta astronominin de temeli olmuştur. “Tanrı zar atmaz” cümlesi Einstein’ın hiçbir şekilde sarsılmasına izin vermediği bir ilkeydi. Bohr, buna sadece şöyle yanıt verebiliyordu: “Ama Tanrı’nın dünyayı nasıl yöneteceğini göstermek bizim gücümüz değildir.” Stephen Hawking de genel görelilik kuramının belirsizlik ilkesini, yani kuantum kuramının rastlantısal öğesini kapsamadığını belirterek şöyle demektedir: “ Bununla birlikte, bütün kanıtlar, Tanrı’nın bir hayli kumarbaz olduğunu gösterir. Evreni, her olayda zarların atıldığı veya çarkların döndürüldüğü bir kumarhane olarak gözünüzün önünde canlandırabilirsiniz.”

Einstein ve meslektaşları orijinal EPR makalelerini yayınladığından beri çok sayıda teorik ve deneysel gelişme oldu ve bugün çoğu fizikçi, “paradoksu” kuantum mekaniğinin kuantum teorisinin bir kanıtı olarak değil, klasik fiziği nasıl ihlal ettiğinin bir örneği olarak görüyor. kendisi, Einstein’ın başlangıçta amaçladığı gibi, temelde kusurludur.
Ancak makale, ölçüm sürecinin temelde klasik olmayan özelliklerini ortaya koyarak kuantum mekaniği anlayışımızı derinleştirmeye yardımcı oldu. Bu makaleden önce, çoğu fizikçi bir ölçümü doğrudan ölçülen sisteme uygulanan fiziksel bir rahatsızlık olarak görüyordu: biri, konumunu belirlemek için bir elektronun üzerine ışık saçıyor, ancak bu elektronu rahatsız ediyor ve belirsizlikler yaratıyor. EPR paradoksu, bir partikül üzerinde, uzaktaki dolaşmış bir partikül üzerinde bir ölçüm yapılarak, onu doğrudan rahatsız etmeden “ölçüm” yapılabileceğini göstermektedir.
Günümüzde kuantum dolaşıklığı, birkaç ileri teknolojinin temelini oluşturmaktadır. Kuantum kriptografide, dolaşan parçacıklar, bir iz bırakmadan bir kulak misafiri tarafından yakalanamayan sinyalleri iletmek için kullanılır. İlk uygulanabilir kuantum kriptografi sistemleri halihazırda birkaç banka tarafından kullanılmaktadır. Ve kuantum hesaplamanın gelişmekte olan alanı, paralel olarak hesaplama hesaplamaları gerçekleştirmek için dolaşık kuantum durumlarını kullanır, böylece bazı hesaplama türleri klasik bilgisayarlar kullanılarak mümkün olabileceğinden çok daha hızlı yapılabilir.