İnsanlık tarihi boyunca bilim, evrenin gizemlerini çözme yolunda büyük adımlar atmıştır. Ancak, bu adımların bazıları, insan zihnini sarmalayan en ilginç ve zorlu soruları yaratmıştır. İkizler Paradoksu da bu soruların başında gelir.
Bir Karşıtlık: İkizler Paradoksu Nedir?
İkizler Paradoksu, Albert Einstein’ın Görelilik Teorisi’ni temel alan ilginç bir düşünce deneyidir. Temel soru şudur: İki ikiz kardeşten biri uzaya bir yolculuğa çıksa ve daha sonra Dünya’ya geri dönse, diğer ikizi daha yaşlı mı olurdu? Bu sorunun karmaşık cevapları, temelde zamanın nasıl işlediği konusundaki bilgilerimizi sorgulamamıza neden olur.
Zamanın İlginç Yüzü: Görelilik ve Zaman Genişlemesi
İkizler Paradoksu, özel görelilik ve genel görelilik olarak bilinen Einstein’ın iki büyük teorisine dayanır. Özel Görelilik, hızın zamanı nasıl etkilediğini açıklar. Bu teoriye göre, bir şey ne kadar hızlı hareket ederse, zaman o kadar yavaşlar. Bu nedenle, uzay gemisiyle seyahat eden ikiz, Dünya’da kalan ikizden daha az yaşlar.
Ancak burada ilginç bir nokta var: Bu etki sadece gözlemciler arasında karşılaştırma yapıldığında ortaya çıkar. Yani uzay gemisindeki ikiz, kendisini yaşlanırken görmeyecektir. İkinci teori olan Genel Görelilik ise yerçekiminin zamanı nasıl etkilediğini açıklar ve bu da paradoksu daha da karmaşık hale getirir.
Paradoksu Çözmek: İşte Sırrı
İşte ikizler paradoksu tam olarak burada ortaya çıkar. İki ikiz arasındaki yaş farkı sadece geri dönüş anında ortaya çıkar. Uzay gemisindeki ikiz, Dünya’ya geri döndüğünde daha genç olduğunu görecektir. Bu, hız ve yerçekimi farklılıkları nedeniyle gerçekleşir.
Paradoksu çözmek için, görelilik ve yerçekimi teorilerini birleştiren karmaşık matematiksel hesaplamalar yapmak gerekebilir. Ancak sonuç, zamanın göreli bir kavram olduğu ve hız ile yerçekimi gibi faktörlerin zamanın akışını nasıl etkilediğini anlamamıza yardımcı olur.
İzafiyet ve İkizler Paradoksu
Albert Einstein’ın özel izafiyet teorisine göre, zaman herkes için aynı şekilde geçmez ve gözlemcinin hareketine bağlı olarak değişir. Bunu açıklamak için, hayalî iki ikiz olan Abigail (Abby) ve Gabrielle (Gabby) örneğini düşünelim.
Abby evde kalmayı seven birisiyken, Gabby cesur bir astronottur. İkisi de 30 yaşındayken, Gabby ışık yılı olarak 12 ışık yılı uzaklıktaki Tau Ceti yıldızına seyahat etmeye karar verir. Ultra hızlı uzay gemisinde ışığın %99,9’u hızında seyahat eder.
Seyahat eden ikiz, evde kalan kardeşinden önemli ölçüde daha genç bir şekilde geri döner. Zaman genişlemesi kavramını kullanarak, ikizlerin zamanın geçişindeki değişimi nasıl deneyimlediklerini açıklayabiliriz. Abby’yi çizgili (primed) kişi olarak kabul edelim ve Gabby’yi çizgisiz (unprimed) kişi olarak kabul edelim. Gabby, yüksek bir hızda seyahat ettiği için, izafiyet etkilerini deneyimlemiş olacaktı.
Bu nedenle, Gabby yaklaşık olarak 13 ay süre yaşamış olacak ve 31 yaşında olacak. Ancak Dünya’da yaşayan Abby, ikizini görmek için 24 yıl beklemiş olacak ve Gabby geri döndüğünde 54 yaşında olacaktır.
Zaman genişlemesinin denklemi, 1 eşit 1 eksi v’nin c’nin karesine bölünmüş miktarının karekökü şeklinde hesaplanabilir ve her iki kadının deneyimleyeceği zamanları hesaplamak için kullanılabilir.
Paradoks, izafiyetin daha derin bir anlayışı olduğunda ortaya çıkar. İzafiyet, her iki kişinin de kendilerini sabit olarak düşünebileceğini belirtir. Peki, Gabby kendisini uzay gemisiyle sabit olarak kabul eder ve Abby’nin Dünya’da yüksek bir hızda seyahat edip geri döndüğünü varsayar. Bu durumda, seyahat eden ikiz daha genç olurdu ve her ikisinin de diğerinden daha genç olduğunu söylemek mantıklı olmaz. Sadece birisi haklı olabilir ve bu nedenle çelişki, ikiz paradoksu ortaya çıkar.”
Hızlanma Üzerine Yanlış Teori Bu paradoksa ortak yanıt, hatta izafiyatla çalışmayan fizikçilerden bile gelen yanıt, iki ikizin birinin hızlanma deneyimi yaşadığı için farklı oldukları yönündedir. Bu teoriye göre, Gabby hızı yakalamak için hızlanma deneyimi yaşar, dönüş yapmak için yavaşlar ve ardından yeryüzüne iniş yapmak için tekrar yavaşlar.
Yani, eğer hızlanma yanıtı ise, uzay gemisi yıldızlar arasında serbestçe dolaşırken her iki ikiz de eşit yaşlanır ve hızlanma devreye girdiğinde anında yaşlanma olur. Ancak sadece bir sorun var, bu teori yanlıştır.
Bu nedenle, bunu çözmek için üç gözlemcinin olduğunu varsayalım: Abby, Gabby ve Tabby. Önceki varsayıldığı gibi, Abby yerde sabit dururken Gabby ışığın %99,9’u hızında Tau Ceti yıldızına doğru ilerliyor. Aynı hızda Gabby’ye doğru ilerleyen Tabby ise 24 ışık yılı uzakta ve iki yıldız arasındaki görüş hattı boyunca bulunuyor. Ayrıca, hızlanma hakkında bilgi mevcut değil ve önemsiz olarak kabul edilir.
Eğer Abby yerde oturup saate baksa yaşayacağı zaman 24 ışık yılı veya T_Abby olacaktır. Gabby içinse, Abby’yi geçerken saati sıfırlarsa, Tau Ceti’ye ulaştığında saat ne kadar süre gösterirse, bu süre T_Abby’nin yarısı bölünmüş gamma tarafından olacaktır. Çünkü toplam seyahat süresi 24 yıldır, bu yıldızı ulaşmak için geçen sürenin yarısı ise 12 yıl olur.
Gamma 22.4’tür ve bu nedenle Gabby sadece altı buçuk ay kadar bir zaman yaşar. Şimdi üçüncü kişi olan Tabby, Tau Ceti’ye Gabby’nin ulaştığı tam zamanında ulaşır. Tabby yeryüzüne doğru ilerlerken saati sıfırlar ve Tau Ceti’den Dünya’ya ulaşma süresini hesaplar.
Abby, hem Gabby’nin hem de Tabby’nin her bir yolculuklarında yalnızca yaklaşık yarım yıl yaşadığını bulur, bu da gezginlerin toplamda Abby’nin 24 yıl beklediği bir yıl yaşadığını kanıtlar ve böylece hızlanmanın hiçbir rol oynamadığını gösterir.
Görünüşe göre basit bir soru ve belki de bir paradoks değil mi? Açıkçası, uzay gemisindeki kişi olması gerektiği gibi. Ancak, bilim dünyasında bu kadar basit değil. Gördüğünüz gibi, uzay gemisinin mi hareket ettiğini yoksa gezegenin mi hareket ettiğini deneysel olarak nasıl belirler ve hesaplarız?
Bilimsel terimlerle, farklı bir bakış açısından (hareketsiz olarak durmak yerine hareket etmek) analiz ettiğimizde, buna “farklı referans çerçevelerinden” denir. Görelilik teorileri bununla ilişkilendirilmiştir, bu yüzden “görelilik” olarak adlandırılır. Sadece başka bir referans çerçevesiyle karşılaştırıldığında belirlenebilir. Ne kadar hızlı veya yavaş hareket ederseniz edin, siz – hareket eden kişi – asla kendinizde herhangi bir farklılık yaşamazsınız. Bu görelilik farkı sadece başka bir referans çerçevesiyle karşılaştırıldığında ortaya çıkar.
Yani, Dünya’nın mı hareket ettiğini (ve onunla birlikte tüm evreni) yoksa uzay gemisinin mi hareket ettiğini belirlememiz gerekiyor. Ancak bu durumda kimin daha az yaşlandığını biliriz. Saatlerini ve dönüşlerindeki beyaz saç sayısını karşılaştırabiliriz, ancak öncesini nasıl hesaplayabiliriz? İşte bu, ünlü paradoksin çekirdeğidir.
Bilimdeki temel bir kural, bir farklılığı hesaplayamıyor, ölçemiyorsak veya belirleyemiyorsak, bir farklılık yoktur. Ve bu nedenle, bu bulmacayı çözmek için farkın nerede olduğunu belirlemek için bir yol bulmamız gerekiyor (dönüşteki beyaz saçları saymadan).
İki referans çerçevesi kimin hareket ettiğini ölçemediğinde, buna “simetrik görelilik” veya “görelilik simetrisi” diyoruz. Ve Hız Zaman Genişlemesi simetriktir – iki çerçeve karşılaştırmadıkça kimin hareket ettiğini bilemeyiz. Bir trenin üzerinde otururken dışarıdaki başka bir treni görüyorsanız, hangi trenin hareket ettiği konusunda kafa karıştırıcı olabilirsiniz. Sizinki mi, diğer tren mi veya her ikisi mi? Pencereden dışarı bakın ve kendi referans çerçevenizi arkadaki bir ağaç gibi üçüncü bir noktayla karşılaştırabilirsiniz, ancak bilimsel olarak bu yetersizdir. Ağaç kendi referans çerçevesinde de hareket ediyor olabilir. Nasıl emin olabiliriz?
İkizlere geri dönelim: Tekrar buluştuklarında, uzay gemisindeki kişinin daha az yaşlandığını açıkça görecekler. Bu referans çerçevesinde bir şeyin farklı olması gerekiyordu. Ve sonuç olarak, Einstein’ın göreliliğin ikinci teorisi bize nasıl gösterdiğini gösteriyor.
“Genel Görelilik Teorisi”, denklemlere yerçekimini dahil etti. Ve yerçekimi, Einstein’ın bulduğu gibi sabit bir ivmeye eşittir. Düşünün ki, derin uzayda bir asansörün içindesiniz ve sabit bir ivmeyle çekiliyorsunuz. Bu senaryoda, sabit yerçekimi olan bir gezegende mi yoksa uzayda çekilen bir yerde mi olduğunuzu anlamanız mümkün olmazdı. İşte Einstein’ın ikisini eşitlediği buydu. Şimdi bu ivme değişiyor gibi düşünün. Asansörün içinde bir fark hissedeceksiniz ve hiç pencereleriniz veya karşılaştırabileceğiniz başka referans noktalarınız olmasa bile hareket ettiğinizi fark edeceksiniz.
İkizler Paradoksu, insan zihninin sınırlarını zorlayan ve bilim dünyasının en ilginç bulmacalarından birini sunan bir düşünce deneyidir. Bu paradoks, evrenin nasıl işlediği konusundaki anlayışımızı derinlemesine düşünmeye teşvik eder. İşte bu nedenle, ikizler paradoksu, bilim kurgu yazarlarının ve bilim insanlarının hayal gücünü uyarırken, bilimsel keşiflerin sınırlarını genişleten birinci sınıf bir zihinsel egzersizdir.
Kaynak
https://www.wondriumdaily.com/is-the-twin-paradox-of-special-relativity-really-a-paradox/
http://twinparadox.net/
https://moviesandscience.com/blog/science/twin-paradox
